एक रैखिक परिवर्तन इंजेक्शन है यदि दो इनपुट वैक्टर एक ही आउटपुट का उत्पादन कर सकते हैं, तो तुच्छ तरीके से, जब दोनों इनपुट वैक्टर समान होते हैं।
रैखिक बीजगणित में इंजेक्शन क्या है?
गणित में, एक इंजेक्शन फ़ंक्शन (इंजेक्शन, या एक-से-एक फ़ंक्शन के रूप में भी जाना जाता है) एक फ़ंक्शन f है जो अलग-अलग तत्वों को अलग-अलग तत्वों के लिए मैप करता है ; अर्थात्, f(x1)=f(x2) का अर्थ है x1=x 2। दूसरे शब्दों में, फ़ंक्शन के कोडोमेन का प्रत्येक तत्व अपने डोमेन के अधिकतम एक तत्व की छवि है।
सममित रैखिक परिवर्तन क्या है?
रैखिक बीजगणित में, एक सममित आव्यूह एक वर्ग आव्यूह है जो इसके स्थानान्तरण के बराबर है। औपचारिक रूप से, क्योंकि समान मैट्रिक्स के समान आयाम होते हैं, केवल वर्ग मैट्रिक्स सममित हो सकते हैं। एक सममित मैट्रिक्स की प्रविष्टियाँ मुख्य विकर्ण के संबंध में सममित होती हैं।
क्या यह परिवर्तन इंजेक्शन है?
एक वेक्टर स्पेस V से वेक्टर स्पेस W में परिवर्तन T को इंजेक्शन (या एक-से-एक) कहा जाता है यदि T(u)=T(v) का अर्थ है u=v. दूसरे शब्दों में, T इंजेक्शन है यदि लक्ष्य स्थान में प्रत्येक वेक्टर डोमेन स्थान से अधिक से अधिक एक वेक्टर द्वारा "हिट" किया जाता है।
इंजेक्शन लीनियर मैप क्या है?
एक फ़ंक्शन f:X→Y f: X → Y सेट X से सेट Y तक को वन-टू-वन (या इंजेक्शन) कहा जाता है यदि जब भी f(x)=f(x′) f (x)=f (x) कुछ के लिएx, x′∈X x, x ′ ∈ X यह आवश्यक रूप से मानता है कि x=x′। एक्स=एक्स । फ़ंक्शन f को आच्छादक (या विशेषण) कहा जाता है यदि सभी y∈Y y ∈ Y के लिए एक x∈X x ∈ X मौजूद है जैसे कि f(x)=y.
