वह उत्तर जो मैंने हमेशा देखा है: एक इंटीग्रल की आमतौर पर एक परिभाषित सीमा होती है जहां एक एंटीडेरिवेटिव आमतौर पर एक सामान्य मामला होता है और इसमें हमेशा एक +C, स्थिरांक होता है एकीकरण का, इसके अंत में। इन दोनों में बस इतना ही अंतर है कि ये पूरी तरह से एक जैसे हैं।
एंटीडेरिवेटिव और इंटीग्रल कैसे संबंधित हैं?
एंटीडेरिवेटिव्स कैलकुलस के मौलिकप्रमेय के माध्यम से निश्चित इंटीग्रल से संबंधित हैं: एक अंतराल पर एक फ़ंक्शन का निश्चित इंटीग्रल एक एंटीडेरिवेटिव के मूल्यों के बीच अंतर के बराबर होता है, जिसका मूल्यांकन किया जाता है अंतराल के समापन बिंदु।
एक इंटीग्रल एक एंटीडेरिवेटिव क्यों है?
कार्य के अंतर्गत क्षेत्र (अभिन्न) प्रतिपदार्थ द्वारा दिया जाता है! … कहने का तात्पर्य यह है कि, यदि आपके फ़ंक्शन में एक किंक है (जिस तरह से |x| शून्य पर एक किंक है, उदाहरण के लिए) तो आप उस किंक पर व्युत्पन्न नहीं ढूंढ सकते हैं, लेकिन इंटीग्रल में वह समस्या नहीं है।
क्या इंटीग्रल एंटीडेरिवेटिव ढूंढते हैं?
एंटीडेरिवेटिव्स को संदर्भित करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला संकेतन अनिश्चित अभिन्न है। f (x)dx का अर्थ है x के सापेक्ष f का अवकलज। यदि F, f का एक अवकलज है, तो हम f (x)dx=F + c लिख सकते हैं। इस संदर्भ में c को समाकलन का स्थिरांक कहा जाता है।
क्या एंटीडेरिवेटिव और इंटीग्रल एक ही रेडिट हैं?
भले ही integrals प्रकृति में डेरिवेटिव से असंबंधित हैं,विरोधी व्युत्पन्न, और अनिश्चित अभिन्न, उनके बीच एक मौलिक संबंध है। यदि f(x) एक अच्छा पर्याप्त फलन है, और F(x) कोई प्रतिअवकलन है, तो हम केवल F(b)-F(a की गणना करके अंतराल [a, b] पर f(x) के समाकल की गणना कर सकते हैं।).
