एक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर है यदि सिस्टम मैट्रिक्स A के सभी eigenvalues में नकारात्मक वास्तविक भाग हैं। यदि कोई प्रणाली स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर है, तो वह BIBO स्थिर भी है।
मूल स्थान पर स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर होने की स्थिति क्या है?
यदि V (x, t) स्थानीय रूप से सकारात्मक निश्चित और अवरोही है, और - V (x, t) स्थानीय रूप से सकारात्मक निश्चित है, तो सिस्टम की उत्पत्ति है समान रूप से स्थानीय रूप से स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर।
स्थिर और स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर में क्या अंतर है?
इसका क्या मतलब है जब एक संतुलन बिंदु "स्थिर" होता है बनाम जब एक संतुलन बिंदु "असमान रूप से स्थिर" होता है। एक संतुलन बिंदु को स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर कहा जाता है यदि संतुलन बिंदु के करीब कुछ प्रारंभिक मान के लिए, समाधानसंतुलन बिंदु में परिवर्तित हो जाएगा।
आप कैसे निर्धारित करते हैं कि कोई सिस्टम ल्यपुनोव स्थिर है या नहीं?
1. यदि V (x, t) स्थानीय रूप से सकारात्मक निश्चित है और ˙V (x, t) ≤ 0 स्थानीय रूप से x में और सभी t के लिए, तो सिस्टम की उत्पत्ति स्थानीय रूप से स्थिर है (में ल्यपुनोव की भावना)। 2.
क्या मूल रूप से स्थिर है?
संपूर्ण राज्य स्थान, फिर मूल बिंदु पर संतुलन बिंदु है वैश्विक रूप से स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर।
