2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
यह निर्धारित करना कि क्या संबंध ग्राफ पर एक फ़ंक्शन है, का उपयोग करके अपेक्षाकृत आसान है ऊर्ध्वाधर रेखा परीक्षण लंबवत रेखा परीक्षण गणित में, लंबवत रेखा परीक्षण निर्धारित करने का एक दृश्य तरीका है यदि वक्र किसी फलन का आलेख है या नहीं। … यदि एक ऊर्ध्वाधर रेखा एक xy-तल पर एक वक्र को एक से अधिक बार काटती है तो x के एक मान के लिए वक्र में y के एक से अधिक मान होते हैं, और इसलिए, वक्र एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व नहीं करता है। https://en.wikipedia.org › विकी › Vertical_line_test
ऊर्ध्वाधर रेखा परीक्षण - विकिपीडिया
। यदि एक लंबवत रेखा सभी स्थानों में केवल एक बार ग्राफ पर संबंध को पार करती है, तो संबंध एक कार्य है। हालाँकि, यदि एक ऊर्ध्वाधर रेखा एक से अधिक बार संबंध को काटती है, तो संबंध एक फलन नहीं है।
आप कैसे साबित करते हैं कि संबंध एक फलन है?
आप कैसे पता लगाते हैं कि कोई रिश्ता एक फंक्शन है? आप इस संबंध को क्रमित युग्मों की तालिका के रूप में स्थापित कर सकते हैं। फिर, यह देखने के लिए परीक्षण करें कि क्या डोमेन में प्रत्येक तत्व का मिलान श्रेणी में ठीक एक तत्व से किया गया है। यदि हां, तो आपके पास एक समारोह है!
आप बीजगणितीय रूप से कैसे सिद्ध करते हैं कि कुछ एक फलन है?
एक फंक्शन साबित करना एक-से-एक है
- मान लें f(x1)=f(x2)
- दिखाएँ कि यह सच होना चाहिए कि x1=x2.
- निष्कर्ष: हमने दिखाया है कि अगर f(x1)=f(x2) तो x1=x2, इसलिए f एक-से-एक है, एक-से-एक की परिभाषा के अनुसार।
क्या फंक्शन नहीं है?
एक फलन एक संबंध है जिसमें प्रत्येकइनपुट में केवल एक आउटपुट होता है। संबंध में, y x का एक फलन है, क्योंकि प्रत्येक इनपुट x (1, 2, 3, या 0) के लिए केवल एक आउटपुट y है। x y का फंक्शन नहीं है, क्योंकि इनपुट y=3 में कई आउटपुट हैं: x=1 और x=2.
आप इंजेक्शन कैसे साबित करते हैं?
यह साबित करने के लिए कि कोई फंक्शन इंजेक्शन है, हमें या तो:
- मान लें f(x)=f(y) और फिर दिखाएं कि x=y.
- मान लें कि x, y के बराबर नहीं है और दिखाएं कि f(x) f(x) के बराबर नहीं है।
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