ग्राफ का ऑटोमॉर्फिज्म क्या है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

ग्राफ सिद्धांत के गणितीय क्षेत्र में, ग्राफ का एक ऑटोमोर्फिज्म समरूपता का एक रूप है जिसमें किनारे-वर्टेक्स कनेक्टिविटी को संरक्षित करते हुए ग्राफ को स्वयं पर मैप किया जाता है। … अर्थात, यह G से स्वयं तक एक ग्राफ समरूपता है।

स्वत:रूपता का क्या अर्थ है?

गणित में, एक ऑटोमोर्फिज्म एक गणितीय वस्तु से अपने आप में एक आइसोमोर्फिज्म है। यह कुछ अर्थों में, वस्तु की एक समरूपता है, और इसकी सभी संरचना को संरक्षित करते हुए वस्तु को अपने आप में मैप करने का एक तरीका है। किसी वस्तु के सभी ऑटोमोर्फिज्म का सेट एक समूह बनाता है, जिसे ऑटोमॉर्फिज्म ग्रुप कहा जाता है।

स्वत:रूपता और समरूपता में क्या अंतर है?

4 उत्तर। परिभाषा के अनुसार, एक ऑटोमोर्फिज्म जी से जी तक एक आइसोमोर्फिज्म है, जबकि एक आइसोमोर्फिज्म के अलग-अलग लक्ष्य और डोमेन हो सकते हैं। सामान्य तौर पर (किसी भी श्रेणी में), एक ऑटोमोर्फिज्म को आइसोमोर्फिज्म f:G→G. के रूप में परिभाषित किया जाता है।

क्या एक ग्राफ को सकर्मक बनाता है?

अनौपचारिक रूप से, एक ग्राफ शीर्ष-संक्रमणीय है यदि प्रत्येक शीर्ष का स्थानीय वातावरण समान हो, ताकि आसपास के कोने और किनारों के आधार पर किसी भी शीर्ष को किसी अन्य से अलग नहीं किया जा सके यह।

क्या ग्राफ अपने आप में समरूपी है?

परिभाषा। एक ग्राफ का एक ऑटोमोर्फिज्म ग्राफ का एक आइसोमोर्फिज्म है जिसमें खुदहोता है। एक साधारण ग्राफ G में शीर्ष u और v के लिए, यदि: V (G) → V (G) के साथ G का एक स्वरूपता है, तो (u)=v तबशीर्ष u और v समरूप कहलाते हैं। … चित्र एक ग्राफ की समरूपता को दर्शाने में मदद कर सकते हैं।