2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
चूंकि वर्गमूल गैर-ऋणात्मक होते हैं, असमानता (2) केवल तभी सार्थक होती है जब दोनों पक्ष गैर-ऋणात्मक हों। इसलिए, दोनों पक्षों का वर्ग करना वास्तव में मान्य था। … इसलिए, ऋणात्मक संख्याओं को शामिल करने वाली असमानताओं का वर्ग करना असमानता को उलट देगा। उदाहरण के लिए −3 > −4 लेकिन 9 < 16.
क्या चुकता करना असमानता को प्रभावित करता है?
वर्गमूल लेने से असमानता नहीं बदलेगी (लेकिन केवल तभी जब a और b दोनों शून्य से अधिक या बराबर हों)।
क्या हम असमानता को दूर कर सकते हैं?
आप असमानता के दोनों पक्षों को वर्ग कर सकते हैं यदि दोनों गैर-ऋणात्मक हैं। यदि दोनों नकारात्मक हैं तो आप वर्ग कर सकते हैं, लेकिन असमानता की दिशा बदल जाती है।
संख्याओं का वर्ग करना क्यों महत्वपूर्ण है?
संक्षेप में, हम नकारात्मक संख्याओं को फिर से आने वाली अराजकता से बचाने के लिए वर्ग हैं। चूँकि एक ऋणात्मक का अर्थ मान के बजाय एक दिशा हो सकता है, जो कि बाएँ बनाम दाएँ या नीचे बनाम ऊपर है, दूरी को रद्द किए बिना "ऋणात्मक" के बिना एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर लगातार जाने के संदर्भ में सोचना उपयोगी है।
क्या होता है जब आप दोनों पक्षों को चौकोर करते हैं?
दोनों पक्षों को चौकोर करना गलत कथन को छिपा सकता है या छुपा सकता है। बहुत कुछ समीकरणों में भिन्नों से छुटकारा पाने की प्रक्रिया की तरह, दोनों पक्षों को चुकता करने की विधि समीकरणों में मूलकों से निपटने का सबसे आसान तरीका है। आप बस यह स्वीकार करते हैं कि समीकरणों को वर्ग द्वारा हल करते समय आपको हमेशा बाहरी जड़ों को देखना होगा।
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क्या दोनों पक्षों का वर्ग करना एक असमानता है?
(चित्र 1) इसलिए असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग करना तब तक मान्य होगा जब तक कि दोनों पक्ष गैर-ऋणात्मक हैं। चूँकि वर्गमूल ऋणात्मक नहीं होते हैं, असमानता (2) केवल तभी सार्थक होती है जब दोनों पक्ष ऋणात्मक न हों। इसलिए, दोनों पक्षों का वर्ग करना वास्तव में मान्य था। क्या हम असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग कर सकते हैं?
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