(चित्र 1) इसलिए असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग करना तब तक मान्य होगा जब तक कि दोनों पक्ष गैर-ऋणात्मक हैं। चूँकि वर्गमूल ऋणात्मक नहीं होते हैं, असमानता (2) केवल तभी सार्थक होती है जब दोनों पक्ष ऋणात्मक न हों। इसलिए, दोनों पक्षों का वर्ग करना वास्तव में मान्य था।
क्या हम असमानता के दोनों पक्षों का वर्ग कर सकते हैं?
आप असमानता के दोनों पक्षों को वर्ग कर सकते हैं यदि दोनों गैर-ऋणात्मक हैं। यदि दोनों नकारात्मक हैं तो आप वर्ग कर सकते हैं, लेकिन असमानता की दिशा बदल जाती है।
क्या होता है जब आप किसी समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं?
जब आप दोनों पक्षों का वर्ग करते हैं और फिर परिणामी समीकरण को हल करते हैं, तो आप मिलते हैं x=0 एक संभावित समाधान के रूप में। हालाँकि, x=0 एक बाहरी हल है क्योंकि यह मूल समीकरण को सत्य नहीं बनाता है! सही उत्तर है x=10.
असमानता के 4 गुण क्या हैं?
असमानता के गुण
- जोड़ गुण: यदि x < y, तो x + z < y + z। …
- घटाव गुण: यदि x < y, तो x - z < y - z। …
- गुणा गुण:
- z > 0. यदि x 0 तो x × z < y × z। …
- z < 0. यदि x < y, और z y × z. …
- डिवीजन संपत्ति:
- यह ठीक उसी तरह काम करता है जैसे गुणन।
- z > 0.
असमानताओं के लिए क्या नियम हैं?
असमानताओं को सुलझाने के नियम
- दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ें।
- दोनों तरफ से समान संख्या घटाएं।
- एक ही धनात्मक संख्या से दोनों पक्षों को गुणा करें।
- एक ही धनात्मक संख्या से, दोनों पक्षों को विभाजित करें।
- दोनों तरफ समान ऋणात्मक संख्या का गुणा करें और चिह्न को उलट दें।
