क्या इरेड्यूसेबल रिप्रेजेंटेशन अबेलियन हैं?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

कोई भी अघुलनशील जटिल प्रतिनिधित्व जटिल प्रतिनिधित्व गणित में, एक जटिल प्रतिनिधित्व एक जटिल सदिश स्थान पर एक समूह (या लाई बीजगणित का) का प्रतिनिधित्व है। कभी-कभी (भौतिकी में उदाहरण के लिए), शब्द जटिल प्रतिनिधित्व एक जटिल वेक्टर अंतरिक्ष पर प्रतिनिधित्व के लिए आरक्षित है जो न तो वास्तविक है और न ही छद्म (चतुर्भुज)। https://en.wikipedia.org › विकी › Complex_representation

जटिल प्रतिनिधित्व - विकिपीडिया

एक आबेलियन समूह का

1-आयामी है। … मान लीजिए (ρ, V) G का एक अपरिवर्तनीय जटिल निरूपण है। चूंकि G अबेलियन है, हम जानते हैं कि (g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (जी) वी सभी वी ∈ वी के लिए।

आप कैसे साबित करते हैं कि एक प्रतिनिधित्व अप्रासंगिक है?

एक प्रतिनिधित्व अप्रासंगिक है यदि V का कोई उचित, गैर-तुच्छ उप-स्थान नहीं है जो G की कार्रवाई के तहत अपरिवर्तनीय है। दोनों परिभाषाएं लाई अल्जेब्रा के लिए उपयोग की जाने वाली परिभाषाओं से बहुत मिलती-जुलती हैं।

अरेड्यूसबल अभ्यावेदन क्या हैं?

दिए गए निरूपण में, रिड्यूसेबल या इरेड्यूसिबल, एक ही वर्ग में संचालन से संबंधित सभी मैट्रिक्स के समूह वर्ण समान हैं (लेकिन अन्य अभ्यावेदन में उन लोगों से भिन्न)। … किसी भी समूह के लिए सभी 1s (पूरी तरह से सममित) के साथ एक-आयामी प्रतिनिधित्व हमेशा मौजूद रहेगा।

क्या नियमित प्रतिनिधित्व वफादार है?

जी किसी भी बीजीय समूह के लिए, तो नियमित प्रतिनिधित्व वफादार है। इसके अलावा, इसमेंपरिमित-आयामी वफादार उप-प्रतिनिधित्व।

क्या एक ऐसा प्रतिनिधित्व है जो एक इरेड्यूसेबल प्रतिनिधित्व के बराबर है जो इरेड्यूसेबल है?

एक प्रतिनिधित्व को इरेड्यूसबल कहा जाता है यदि इसमें कोई उचित अपरिवर्तनीय उप-रिक्त स्थान नहीं है। इसे पूरी तरह से कम करने योग्य कहा जाता है यदि यह अपरिवर्तनीय उप-प्रतिनिधित्वों के प्रत्यक्ष योग के रूप में विघटित हो जाता है। विशेष रूप से, इरेड्यूसेबल अभ्यावेदन पूरी तरह से कम करने योग्य होते हैं।