पिसानो अवधि क्या है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

संख्या सिद्धांत में, nth पिसानो अवधि, जिसे π(n) के रूप में लिखा जाता है, वह अवधि है जिसके साथ फाइबोनैचि संख्याओं का क्रम मॉड्यूलो n दोहराता है। पिसानो काल का नाम लियोनार्डो पिसानो के नाम पर रखा गया है, जिसे फिबोनाची के नाम से जाना जाता है। फाइबोनैचि संख्याओं में आवधिक कार्यों के अस्तित्व को जोसफ लुई लैग्रेंज ने 1774 में नोट किया था।

आप पिसानो अवधि की गणना कैसे करते हैं?

पिसानो अवधि को इस श्रृंखला की अवधि की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है। एम=2 के लिए, अवधि 011 है और इसकी लंबाई 3 है जबकि एम=3 के लिए अनुक्रम 8 नंबर के बाद दोहराता है। उदाहरण: तो गणना करने के लिए, F_{2019 mod 5 कहें, हम 2019 के शेष को 20 से विभाजित करने पर पाएंगे (5 का पिसानो अवधि 20 है)।}

1000 का पिसानो काल क्या है?

हैं 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10,… (ओईआईएस ए001175)।, 10, 100, 1000, … इसलिए 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, … हैं

फिबोनाची श्रृंखला क्या है?

फाइबोनैचि अनुक्रम संख्याओं की एक श्रृंखला है जहां एक संख्या अंतिम दो संख्याओं का योग है, जो 0 से शुरू होती है, और 1। फाइबोनैचि अनुक्रम: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

बिनेट के सूत्र की गणना कैसे करते हैं?

1843 में, बिनेट ने एक सूत्र दिया जिसे विशेषता समीकरण x 2 - x - 1=0: α=1 + 5 2, β=1 - 5 2 F n=α n - β n α - βजहां α को स्वर्ण अनुपात कहा जाता है, α=1 + 5 2 (विवरण के लिए [7], [30], [28] देखें)।