A वैश्विक अधिकतम उस बिंदु को संदर्भित करता है जिसमें किसी फ़ंक्शन पर संभव सबसे बड़ा y मान होता है। एक वैश्विक न्यूनतम संभव न्यूनतम y मान वाले बिंदु को संदर्भित करता है। इन दोनों मूल्यों को मिलाकर वैश्विक एक्स्ट्रेमा कहा जाता है। केवल एक वैश्विक अधिकतम और केवल एक वैश्विक न्यूनतम हो सकता है।
आप अधिकतम और न्यूनतम कैसे पाते हैं?
किसी फंक्शन का अधिकतम और न्यूनतम मान कैसे ज्ञात करें
- दिए गए फ़ंक्शन को अलग करें।
- चलो f'(x)=0 और महत्वपूर्ण संख्याएं ज्ञात करें।
- फिर दूसरा अवकलज f''(x) ज्ञात कीजिए।
- उन महत्वपूर्ण संख्याओं को दूसरे व्युत्पन्न में लागू करें।
- फ़ंक्शन f (x) अधिकतम होता है जब f''(x) < 0.
- फ़ंक्शन f (x) न्यूनतम होता है जब f''(x) > 0.
फ़ंक्शन का अधिकतम और न्यूनतम मान कैसे ज्ञात करते हैं?
अधिकतम/मिनट ढूँढना: f(x)=ax2 + bx + c के लिए निरपेक्ष अधिकतम/न्यूनतम मान ज्ञात करने के दो तरीके हैं: द्विघात को मानक रूप में रखें f(x)=a(x - h)2 + k, और पूर्ण अधिकतम/न्यूनतम मान k है और यह x=h पर होता है। यदि एक > 0 है, तो परवलय खुल जाता है, और यह f का न्यूनतम कार्यात्मक मान है।
न्यूनतम और अधिकतम क्या कहलाते हैं?
वैश्विक (या निरपेक्ष) अधिकतम और न्यूनतम पूरे समारोह में अधिकतम या न्यूनतम को "निरपेक्ष" या "वैश्विक" अधिकतम या न्यूनतम कहा जाता है। केवल एक वैश्विक अधिकतम (और एक वैश्विक न्यूनतम) है, लेकिन और भी हो सकते हैंएक स्थानीय अधिकतम या न्यूनतम से अधिक।
मैक्सिमा और मिनिमा के लिए क्या शर्तें हैं?
स्थानीय मैक्सिमा और मिनिमा का पता लगाना (आवश्यक शर्तें)
यह बताता है: हर फ़ंक्शन जो एक बंद डोमेन में निरंतर है, आंतरिक या सीमा पर अधिकतम और न्यूनतम मान रखता है डोमेन. प्रमाण विरोधाभास से है।
