2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
तो, एक निश्चित आकार के सभी आव्यूहों का समुच्चय एक सदिश समष्टि बनाता है। यह हमें एक मैट्रिक्स को एक वेक्टर कहने का अधिकार देता है, क्योंकि एक मैट्रिक्स एक वेक्टर स्पेस का एक तत्व है।
आप कैसे जानते हैं कि मैट्रिक्स एक वेक्टर स्पेस है?
यदि A एक m × n मैट्रिक्स है, तो सत्यापित करें कि V={x ∈ Rn: Ax=0} एक सदिश समष्टि है।
क्या सभी 2x2 मैट्रिसेस एक सदिश समष्टि बनाते हैं?
परिभाषा के अनुसार, वेक्टर रिक्त स्थान में प्रत्येक तत्व एक वेक्टर है। इसलिए, 2×2 मैट्रिक्स वेक्टर स्पेस में तत्व नहीं हो सकता क्योंकि यह एक वेक्टर भी नहीं है।
मैट्रिसेस में वेक्टर स्पेस क्या है?
मैट्रिसेस। चलो Fm× एफ में प्रविष्टियों के साथ एम × एन मैट्रिक्स के सेट को निरूपित करें। फिर Fm× F पर एक सदिश स्थान है। वेक्टर जोड़ सिर्फ मैट्रिक्स जोड़ है और अदिश गुणन को स्पष्ट तरीके से परिभाषित किया गया है (प्रत्येक प्रविष्टि को एक ही अदिश से गुणा करके)। शून्य सदिश केवल शून्य आव्यूह है।
क्या सभी वर्ग मैट्रिसेस वेक्टर स्पेस हैं?
दिखाएँ कि सभी वास्तविक दो-पंक्ति वाले वर्ग मैट्रिसेस का सेट एक वेक्टर स्पेस X बनाता है।
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