पहचान क्रमपरिवर्तन सम क्यों है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

गुण। पहचान क्रमपरिवर्तन एक सम क्रमपरिवर्तन है। एक सम क्रमपरिवर्तन एक सम संख्या की संरचना के रूप में प्राप्त किया जा सकता है और केवल दो तत्वों के एक्सचेंजों की एक सम संख्या (ट्रांसपोज़िशन कहा जाता है), जबकि एक विषम क्रमपरिवर्तन (केवल) द्वारा प्राप्त किया जा सकता है विषम संख्या में स्थानान्तरण।

आप कैसे जानेंगे कि क्रमपरिवर्तन सम है?

इसका मतलब यह है कि जब एक क्रमपरिवर्तन को असंयुक्त चक्रों के गुणनफल के रूप में लिखा जाता है, तो यह सम क्रमचय होता है यदि सम लंबाई के चक्रों की संख्या सम है, और यह एक है विषम क्रमपरिवर्तन यदि सम लंबाई के चक्रों की संख्या विषम है।

पहचान क्रमपरिवर्तन क्या है?

यदि I डिग्री n का क्रमचय इस प्रकार है कि मैं प्रत्येक तत्व को स्वयं तत्व से बदल देता हूं, तो I को डिग्री n का पहचान क्रमपरिवर्तन कहा जाता है। इस प्रकार। मैं=(123⋯n123⋯n)

क्या क्रमपरिवर्तन को विषम या सम बनाता है?

हम कहते हैं कि एक क्रमपरिवर्तन तब भी होता है जब इसे सम संख्या (आमतौर पर गैर-असंबद्ध) ट्रांसपोज़िशन (यानी 2-चक्र) के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है। इसी तरह एक क्रमपरिवर्तन विषम होता है यदि इसे विषम संख्या के स्थानान्तरण के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है।

एक क्रमपरिवर्तन के सम होने का क्या अर्थ है?

एक क्रमपरिवर्तन कहा जाता है, भले ही इसे सम संख्या में स्थानान्तरण के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण -1: यहां हम देख सकते हैं कि क्रमपरिवर्तन (1 2 3) को तीन तरीकों से स्थानान्तरण के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया गया है और उनमें से प्रत्येक में स्थानान्तरण की संख्या हैसम, इसलिए यह सम क्रमपरिवर्तन है।