एक बहुपद व्यंजक केवल तभी गुणनखंडीय होगा जब वह X-अक्ष को पार करता है या स्पर्श करता है। ध्यान दें, हालांकि, यदि आप जटिल (तथाकथित "काल्पनिक") संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं तो सभी बहुपद गुणनखंड होते हैं।
क्या हर बहुपद का गुणनखंड किया जा सकता है?
हर बहुपद को (वास्तविक संख्याओं से अधिक) एक रैखिक गुणनखंडों और इरेड्यूसिबल द्विघात गुणनखंडों के गुणनफल में विभाजित किया जा सकता है। बीजगणित के मौलिक प्रमेय को सबसे पहले कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855) द्वारा सिद्ध किया गया था।
आप कैसे जानते हैं कि एक बहुपद गुणनखंड है?
2 जवाब। सबसे विश्वसनीय तरीका मैं यह पता लगाने के लिए सोच सकता हूं कि क्या बहुपद गुणन योग्य है या नहीं, इसे अपने कैलकुलेटर में प्लग करना है, और अपने शून्य खोजें। यदि वे शून्य अजीब लंबे दशमलव हैं (या मौजूद नहीं हैं), तो आप शायद इसे कारक नहीं बना सकते। फिर, आपको द्विघात सूत्र का उपयोग करना होगा।
आप कैसे जानते हैं कि यह फैक्टरेबल है?
अगर Δ<0 तो ax2+bx+c में दो अलग-अलग कॉम्प्लेक्स ज़ीरो होते हैं और यह रियल पर फ़ैक्टर करने योग्य नहीं है। यह गुणन योग्य है यदि आप जटिल गुणांकों की अनुमति देते हैं।
क्या बहुपद व्यंजक के समान होते हैं?
हम जानते हैं कि एक बहुपद एक बीजीय व्यंजक है जिसमें स्थिरांक, चर और गुणांक होते हैं जिसमें चरों पर केवल जोड़, घटाव, गुणा और पूर्ण संख्या घातांक के संचालन शामिल होते हैं, उदाहरण के लिए कुछ बहुपद 2, 2x+ हैं 3, 2x2+34x+9 आदि
