2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
समाधान। उत्तर नहीं है। चूंकि मंद P3(R)=4, तीन बहुपदों का कोई भी सेट सभी P3(R) को उत्पन्न नहीं कर सकता है।
क्या बहुपदों का विस्तार P3 है?
हां! सेट अंतरिक्ष को फैलाता है यदि और केवल तभी,,, और किसी भी संख्या, a, b, c, और d के लिए हल करना संभव है। बेशक, समीकरणों की उस प्रणाली को हल करना गुणांक के मैट्रिक्स के संदर्भ में किया जा सकता है जो आपके तरीके पर वापस आ जाता है!
P3 बहुपद क्या है?
P3 में एक बहुपद में कुछ स्थिरांक a, b, और c के लिए फॉर्म ax2 + bx + c होता है। यदि a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, या c=a + b + c, or0=a + b, या b=−a तो ऐसा बहुपद उप-समष्टि S से संबंधित है। इस प्रकार उप-स्थान S में बहुपदों का रूप a(x2 −x)+c. होता है।
क्या 3 वैक्टर P3 को फैला सकते हैं?
(डी) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (-1, 3, 0), और (1, -4, 1)। हाँ। इनमें से तीन वैक्टर रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं, इसलिए उनका विस्तार R3 है। …ये सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं और P3 का विस्तार करते हैं।
P3 R का मानक आधार क्या है?
2. (20) S 1, t, t2, P3 का मानक आधार है, डिग्री 2 या उससे कम के बहुपदों का सदिश समष्टि।
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