द जैकोबियन ∂(x, y)∂(u, v) सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है।
नेगेटिव जैकोबियन का क्या मतलब है?
इसका मतलब है कि छोटे से क्षेत्र का उन्मुखीकरण उलट दिया गया है। उदाहरण के लिए, यदि आप पैरामीटर स्पेस में दक्षिणावर्त दिशा में एक छोटे से वर्ग की यात्रा करते हैं, और उस क्षेत्र में जैकोबियन निर्धारक नकारात्मक है, तो आउटपुट स्पेस में पथ थोड़ा समानांतर चतुर्भुज वामावर्त होगा।
क्या जैकोबियन हमेशा सकारात्मक होते हैं?
कृपया याद रखें कि यहाँ परिभाषित जैकोबियन हमेशा सकारात्मक होता है। अभ्यास: 24.2 जैकोबियन के dxdy से dsdt में जाने और विपरीत दिशा में जाने के बीच क्या संबंध है?
क्या एक जैकोबियन शून्य हो सकता है?
यदि जैकोबियन शून्य है, तो इसका अर्थ है कि कोई परिवर्तन नहीं है, और इसका मतलब है कि आपको उस बिंदु पर शून्य का समग्र परिवर्तन मिलता है (दर के संबंध में) पूरे आयतन के संबंध में विस्तार और संकुचन के संबंध में परिवर्तन)।
क्या जैकोबियन हमेशा चौकोर होता है?
ए जैकोबियन मैट्रिक्स को एक मैट्रिक्स के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें वेक्टर फ़ंक्शन के लिए प्रथम-क्रम आंशिक व्युत्पन्न होता है। जैकोबियन मैट्रिक्स किसी भी रूप का हो सकता है। यह एक आयताकार मैट्रिक्स हो सकता है, जहां पंक्तियों और स्तंभों की संख्या समान नहीं होती है, या यह एक वर्ग मैट्रिक्स हो सकता है, जहां पंक्तियों और स्तंभों की संख्या समान होती है।
