एक फैला हुआ सबग्राफ एक सबग्राफ है जिसमें मूल ग्राफ के सभी कोने शामिल हैं। एक फैले हुए पेड़ एक फैले हुए उप-अनुच्छेद है जो अक्सर रुचि का होता है। ग्राफ़ में एक चक्र जिसमें ग्राफ़ के सभी शीर्ष होते हैं, एक स्पैनिंग चक्र कहलाता है।
कितने फैले हुए सबग्राफ हैं?
2n प्रेरित सबग्राफ (कोने के सभी सबसेट) और 2m फैले हुए सबग्राफ (किनारों के सभी सबसेट) हैं।
मैं एक फैले हुए सबग्राफ का पता कैसे लगा सकता हूँ?
और ग्राफ G के स्पैनिंग सबग्राफ की परिभाषा के अनुसार, एक सबग्राफ है जो केवल एज डिलीशन द्वारा प्राप्त किया जाता है। यदि हम एक किनारे, दो किनारे, तीन किनारे आदि को हटाकर किनारों का उपसमुच्चय बनाते हैं। चूंकि एम किनारे हैं इसलिए 2 ^ एम सबसेट हैं। इसलिए G के पास 2^m फैले हुए सबग्राफ हैं।
पेड़ फैलाने का क्या मतलब है?
एक ग्राफ (G) का फैला हुआ ट्री G का एक उपसमुच्चय है जो किनारों की न्यूनतम संख्या का उपयोग करके अपने सभी शीर्षों को कवर करता है। एक फैले हुए पेड़ के कुछ गुण इस परिभाषा से निकाले जा सकते हैं: चूंकि "एक फैला हुआ पेड़ सभी शीर्षों को कवर करता है", इसे डिस्कनेक्ट नहीं किया जा सकता है।
स्पैनिंग ग्राफ सिद्धांत क्या है?
एक फैला हुआ पेड़ ग्राफ जी का एक उपसमुच्चय है, जिसमें सभी शीर्षों को किनारों की न्यूनतम संभव संख्या के साथ कवर किया गया है। इसलिए, एक फैले हुए पेड़ में चक्र नहीं होते हैं और इसे डिस्कनेक्ट नहीं किया जा सकता है। इस परिभाषा के द्वारा, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि प्रत्येक जुड़े और अप्रत्यक्ष ग्राफ जी में कम से कम एक फैले हुए पेड़ हैं।
