गणित में, एक बायजेक्शन, बायजेक्टिव फंक्शन, एक-से-एक पत्राचार, या इनवर्टिबल फंक्शन, दो सेट के तत्वों के बीच एक फ़ंक्शन है, जहां एक सेट के प्रत्येक तत्व को ठीक से जोड़ा जाता है दूसरे सेट का एक तत्व, और दूसरे सेट के प्रत्येक तत्व को पहले सेट के ठीक एक तत्व के साथ जोड़ा जाता है।
उदाहरण के साथ बायजेक्शन फंक्शन क्या है?
वैकल्पिक रूप से, f विशेषण है यदि यह उन सेटों के बीच एक-से-एक पत्राचार है, दूसरे शब्दों में इंजेक्शन और विशेषण दोनों। उदाहरण: फ़ंक्शन f(x)=x2 सकारात्मक वास्तविक संख्याओं के सेट से सकारात्मक वास्तविक संख्याओं तक इंजेक्शन और विशेषण दोनों है। इस प्रकार यह भी विशेषण है।
आप कैसे साबित करते हैं कि कोई फ़ंक्शन एक आक्षेप है?
बिजेक्शन की परिभाषा के अनुसार दिया गया फंक्शन इंजेक्टिव और सर्जेक्टिव दोनों होना चाहिए। इसे साबित करने के लिए, हमें साबित करना होगा कि f(a)=c and f(b)=c फिर a=b. चूंकि यह एक वास्तविक संख्या है, और यह इसमें है डोमेन, फ़ंक्शन विशेषण है।
क्या आक्षेप भी एक इंजेक्शन है?
परिभाषा। एक आक्षेप एक फ़ंक्शन है जो एक इंजेक्शन और एक प्रक्षेपण दोनों है। यदि फलन f एक द्विभाजन है, तो हम यह भी कहते हैं कि f एक-से-एक और आच्छादक है और वह f एक विशेषण फलन है।
फंक्शन और बायजेक्टिव फंक्शन में क्या अंतर है?
एक फ़ंक्शन विशेषण है यदि यह इंजेक्शन और विशेषण दोनों है। एक विशेषण फलन को a. भी कहा जाता हैआपत्ति या एक-से-एक पत्राचार। एक फ़ंक्शन विशेषण है यदि और केवल तभी जब हर संभव छवि को ठीक एक तर्क द्वारा मैप किया जाता है।
