2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
हम कहते हैं कि S को व्युत्क्रम लेने के तहत बंद किया जाता है, यदि जब भी a, S में होता है, तोका व्युत्क्रम S में होता है। उदाहरण के लिए, सम पूर्णांकों का समुच्चय है जोड़ और प्रतिलोम के तहत बंद। विषम पूर्णांकों का समुच्चय जोड़ के अंतर्गत बंद नहीं होता है (बड़े पैमाने पर जैसा कि यह था) और यह व्युत्क्रम के तहत बंद है।
गुणा के तहत एक सेट बंद होने पर इसका क्या मतलब है?
गुणा के लिए क्लोजर
वास्तविक संख्याओं के समूह के अवयव गुणन के तहत बंद होते हैं। यदि आप दो वास्तविक संख्याओं का गुणन करते हैं, तो आपको एक और वास्तविक संख्या प्राप्त होगी। किसी अन्य वास्तविक संख्या के अलावा कभी भी कुछ प्राप्त करने की कोई संभावना नहीं है।
कौन सा सेट बंद है?
एक सेट को (स्केलर) गुणा के तहत बंद किया जाता है यदि आप किन्हीं दो तत्वों को गुणा कर सकते हैं, और परिणाम अभी भी सेट में एक संख्या है। उदाहरण के लिए, समुच्चय {1, −1} गुणन के तहत बंद है लेकिन जोड़ नहीं।
आपको कैसे पता चलेगा कि कोई सेट अतिरिक्त के तहत बंद है?
a) पूर्णांकों का समुच्चय जोड़ के संचालन के तहत बंद है क्योंकि किन्हीं दो पूर्णांकों का योग हमेशा एक और पूर्णांक होता है और इसलिए पूर्णांकों के सेट में होता है। … अनंत सेटों के और उदाहरण देखने के लिए जो क्लोजर प्रॉपर्टी को संतुष्ट करते हैं और नहीं करते हैं।
क्या उपसमूह बंद हैं?
एक एम्बेडेड लाई उपसमूह H ⊂ G बंद है इसलिए एक उपसमूह एक एम्बेडेड लाई उपसमूह है यदि और केवल अगर यह बंद है। समान रूप से, एच एक एम्बेडेड हैउपसमूह लेटें यदि और केवल यदि उसका समूह टोपोलॉजी उसके सापेक्ष टोपोलॉजी के बराबर हो।
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