2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
हम x के मानों की तलाश कर रहे हैं जहां y'=0, जिसका अर्थ है कि स्पर्शरेखा क्षैतिज है। चूंकि यह स्पष्ट रूप से गलत है, इसलिए कोई समाधान नहीं हैं, इस प्रकार, कोई क्षैतिज स्पर्शरेखा नहीं हैं।
आप कैसे दिखाते हैं कि वक्र में कोई क्षैतिज स्पर्शरेखा नहीं है?
चूंकि ग्राफ़ पर कोई स्पर्श रेखा नहीं है y=x5+2x का ग्रेडिएंट 0 के बराबर हो सकता है, कोई क्षैतिज स्पर्शरेखा नहीं हो सकती है। दूसरा अवकलज 0 होने पर x के मान की गणना करके संभव सबसे छोटा ढलान पाया जा सकता है। (ध्यान दें कि x के किसी भी वास्तविक मान के लिए सभी ग्रेडिएंट 5x4+2 गैर-ऋणात्मक हैं।)
क्या वक्र में स्पर्शरेखा होती है?
ज्यामिति में, किसी दिए गए बिंदु पर समतल वक्र की स्पर्श रेखा (या केवल स्पर्शरेखा) वह सीधी रेखा होती है जो उस बिंदु पर वक्र को "बस स्पर्श करती है"। लाइबनिज ने इसे वक्र पर अपरिमित निकट बिंदुओं के युग्म से होकर जाने वाली रेखा के रूप में परिभाषित किया।
क्या होता है जब एक रेखा वक्र के स्पर्शरेखा होती है?
स्पर्शरेखा, ज्यामिति में, एक बिंदु पर एक वक्र के लिए स्पर्शरेखा रेखा वह सीधी रेखा है जो उस बिंदु के निकट वक्र का सबसे अच्छा अनुमान लगाती है (या "चिपकती है")। इसे दिए गए बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाओं की सीमित स्थिति और वक्र के नजदीकी बिंदु के रूप में माना जा सकता है क्योंकि दूसरा बिंदु पहले के करीब पहुंचता है।
आप कैसे बता सकते हैं कि कोई रेखा वक्र के स्पर्शरेखा है या नहीं?
स्पष्टीकरण: दो समीकरणों को हल करने पर आपको एक बिंदु (x, y) मिलेगा जो वक्र और दोनों पर स्थित है।सीधी रेखा। यदि आपको एक से अधिक बिंदु मिले हैं तो यह रेखा प्रतिच्छेद करेगी न कि वक्र की स्पर्शरेखा। यदि इसका मान सीधी रेखा के ढलान के बराबर है तो यह रेखा इसकी स्पर्शरेखा है।
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