2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
(ii) संभावित विशेषण फलनों की संख्या f: [n] → [n] है: n!=n(n−1)···(2)(1)। (iii) संभावित इंजेक्शन कार्यों की संख्या f: [k] → [n] है: n(n−1)···(n−k+1)। सबूत.
आप विशेषण फलनों की संख्या कैसे ज्ञात करते हैं?
विशेषज्ञ उत्तर:
- यदि सेट ए से सेट बी एफ:ए->बी में परिभाषित एक फ़ंक्शन विशेषण है, जो एक-एक और आच्छादक है, तो n(A)=n(B)=n.
- तो समुच्चय A का प्रथम अवयव समुच्चय B के किसी भी 'n' अवयव से संबंधित हो सकता है।
- एक बार जब पहला संबंधित हो जाता है, तो दूसरा सेट बी में शेष 'n-1' तत्वों में से किसी से भी संबंधित हो सकता है।
जैविक कार्य कितने प्रकार के होते हैं?
अब दिया गया है कि समुच्चय A में 106 अवयव हैं। तो उपरोक्त जानकारी से स्वयं के लिए विशेषण कार्यों की संख्या (यानी ए से ए) 106 है!
फ़ंक्शंस की संख्या का सूत्र क्या है?
यदि किसी समुच्चय A में m अवयव हैं और समुच्चय B में n अवयव हैं, तो A से B तक संभावित कार्यों की संख्या nm है। उदाहरण के लिए, यदि सेट ए={3, 4, 5}, बी={ए, बी}। यदि समुच्चय A में m अवयव हैं और समुच्चय B में n अवयव हैं, तो A से B तक आच्छादक फलनों की संख्या=nm – सी1 (एन-1)म + सी2(एन-2)म – सी3(एन-3)म+…. - सी -1 (1)म.
आप A. से फंक्शन की संख्या कैसे ज्ञात करते हैं?बी के लिए?
ए से बी तक कार्यों की संख्या |बी|^|ए|, या 32=9 है। आइए संक्षेप में कहें कि ए सेट है {पी, क्यू, r, s, t, u}, और B एक समुच्चय है जिसमें 8 अवयव A से भिन्न हैं। आइए एक फलन f:A→B परिभाषित करने का प्रयास करें। एफ(पी) क्या है?
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