किसी समुच्चय का सर्वोच्च उसकी सबसे छोटी ऊपरी सीमा होती है और सबसे बड़ी उसकी सबसे बड़ी ऊपरी सीमा होती है। परिभाषा 2.2. मान लीजिए कि A R वास्तविक संख्याओं का एक समुच्चय है। यदि M ∈ R, A की ऊपरी सीमा इस प्रकार है कि M ≤ M′ A के प्रत्येक ऊपरी बाउंड M′ के लिए है, तो M को A का सर्वोच्च कहा जाता है, जिसे M=sup A कहते हैं।
फ़ंक्शन का सर्वोच्च मूल्य कैसे ज्ञात करते हैं?
एक चर फलन का उच्चतम पता लगाना एक आसान समस्या है। मान लें कि आपके पास y=f(x): (a, b) से R है, तो व्युत्पन्न dy/dx की गणना करें। यदि सभी x के लिए dy/dx>0, तो y=f(x) बढ़ रहा है और sup b पर और inf a पर है। यदि सभी x के लिए dy/dx<0, तो y=f(x) घट रहा है और sup a पर और inf b पर है।
फ़ंक्शन का सर्वोच्च क्या है?
आंशिक रूप से क्रमित समुच्चय के उपसमुच्चय का सर्वोच्च (संक्षिप्त सुपर; बहुवचन सर्वोच्च) है उसमें सबसे छोटा तत्व यदि ऐसा तत्व मौजूद है तो सभी तत्वों से बड़ा या बराबर है. नतीजतन, सर्वोच्च को कम से कम ऊपरी सीमा (या LUB) के रूप में भी जाना जाता है।
1 N का सर्वोच्च मूल्य क्या है?
यदि आप n=1 से शुरू करते हैं, तो आपको 1 + 1/1 + 1/1=3 मिलता है, और यह अब तक का उच्चतम है, क्योंकि प्रत्येक n > 1 हमें 3 से कम देता है। चूँकि आप 3 से अधिक नहीं प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन आप -3 प्राप्त कर सकते हैं, यह सर्वोच्च और अधिकतम दोनों है। कम से कम, कहानी अलग है।
आप समुच्चय के सर्वोच्च और न्यूनतम को कैसे सिद्ध करते हैं?
इसी प्रकार, एक परिबद्ध समुच्चय S ⊂ R दिया गया है, एक संख्या b को an. कहा जाता हैS के लिए न्यूनतम या सबसे बड़ा निचला बाउंड यदि निम्न धारण करता है: (i) b, S के लिए निचली सीमा है, और (ii) यदि c, S के लिए निचली सीमा है, तो c ≤ b। यदि b, S के लिए सर्वोच्च है, तो हम लिखते हैं कि b=sup S। यदि यह एक न्यूनतम है, तो हम लिखते हैं कि b=inf S.
