बेकार तत्वों को कैसे खोजें?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

रिंग थ्योरी में (अमूर्त बीजगणित का हिस्सा) एक रिंग का एक निष्क्रिय तत्व, या बस एक इडम्पोटेंट, एक ऐसा तत्व है जो a²=a. यानी, तत्व रिंग के गुणन के तहत निष्क्रिय है। इसके बाद, कोई यह भी निष्कर्ष निकाल सकता है कि a=a²=a³=a^{4=…=a किसी भी धनात्मक पूर्णांक n. के लिए}

आप निष्क्रिय तत्वों की संख्या कैसे निर्धारित करते हैं?

R में एक अवयव x को idempotent कहा जाता है यदि x2=x। एक विशिष्ट n∈Z+ के लिए, जो बहुत बड़ा नहीं है, मान लीजिए, n=20, कोई एक-एक करके गणना कर सकता है कि चार निष्क्रिय तत्व हैं: x=0, 1, 5, 16.

मुझे Z6 के बेकार तत्व कहां मिल सकते हैं?

3. याद कीजिए कि एक वलय का एक अवयव निष्क्रिय कहलाता है यदि a2=a. Z3 के idempotents तत्व 0, 1 हैं और Z6 के idempotents 1, 3, 4 तत्व हैं। तो Z3 ⊕ Z6 के idempotents {(a, b)|a=0, 1 हैं; बी=1, 3, 4}.

समूह में निष्क्रिय तत्व क्या है?

समूह G के एक तत्व x को idempotent कहा जाता है अगर x x=x। … इस प्रकार x=e, इसलिए G में ठीक एक निष्क्रिय तत्व है, और यह e है। 32. यदि समूह G में प्रत्येक तत्व x x x=e को संतुष्ट करता है, तो G आबेलियन है।

रिंग Z12 में निम्न में से कौन-सा निष्क्रिय तत्व है?

जवाब। याद रखें कि अंगूठी में एक तत्व ई निष्क्रिय है यदि e2=e. ध्यान दें कि Z12 में 12=52=72=112=1, और 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4।