अमूर्त बीजगणित में, एक सेमिरिंग अंगूठी के समान एक बीजीय संरचना है, लेकिन इस आवश्यकता के बिना कि प्रत्येक तत्व में एक योज्य प्रतिलोम होना चाहिए।
क्या प्राकृत संख्याएं अर्धवार्षिक हैं?
प्राकृत संख्याओं (N, +, ×) का सेमीरिंग एक कम्यूटेटिव सेमीरिंग बनाता है।
सेट थ्योरी में रिंग क्या है?
परिभाषा। एक वलय a समुच्चय R है जो दो द्विआधारी संक्रियाओं + (जोड़) और ⋅ (गुणा) से सुसज्जित है जो निम्नलिखितस्वयंसिद्धों के तीन सेटों को संतुष्ट करता है, जिन्हें वलय अभिगृहीत कहा जाता है। R जोड़ के तहत एक एबेलियन समूह है, जिसका अर्थ है कि: (a + b) + c=a + (b + c) सभी के लिए a, b, c in R (अर्थात, + साहचर्य है)।
अंगूठी को अंगूठी क्यों कहा जाता है?
नाम "रिंग" हिल्बर्ट के शब्द "ज़हलरिंग" (नंबर रिंग) से लिया गया है, जिसे उनके ज़हल्बेरिच्ट में बीजीय पूर्णांकों के कुछ रिंगों के लिए पेश किया गया था।
मोनॉयड समूह क्या है?
एक मोनोइड एक सेट है जो एक सहयोगी बाइनरी ऑपरेशन के तहत बंद है और इसमें एक पहचान तत्व है जैसे कि सभी, के लिए। ध्यान दें कि एक समूह के विपरीत, इसके तत्वों का प्रतिलोम होना आवश्यक नहीं है। इसे एक पहचान तत्व के साथ एक अर्धसमूह के रूप में भी सोचा जा सकता है। एक मोनोइड में कम से कम एक तत्व होना चाहिए।
