दो सेट ए और बी में समान कार्डिनैलिटी है यदि मौजूद है ए से बी तक एक आक्षेप (उर्फ, एक-से-एक पत्राचार), यानी से एक फ़ंक्शन ए से बी जो इंजेक्शन और विशेषण दोनों है। ऐसे समुच्चय को समविभव, समविषम, या समनुक्रमिक कहा जाता है।
क्या सेट N और Z में समान कार्डिनैलिटी है?
1, सेट N और Z में समान कार्डिनैलिटी है। शायद यह इतना आश्चर्यजनक नहीं है, क्योंकि N और Z में संख्या रेखा पर बिंदुओं के सेट के रूप में एक मजबूत ज्यामितीय समानता है। अधिक आश्चर्य की बात यह है कि N (और इसलिए Z) की कार्डिनैलिटी सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q के समान है।
क्या 0 1 और 0 1 की कार्डिनैलिटी समान है?
दिखाएं कि खुला अंतराल (0, 1) और बंद अंतराल [0, 1] में समान कार्डिनैलिटी है। खुला अंतराल 0 <x< 1 बंद अंतराल 0 ≤ x 1 का सबसेट है। इस स्थिति में, एक "स्पष्ट" इंजेक्शन फ़ंक्शन f: (0, 1) → [0, 1] है, अर्थात् फ़ंक्शन f(x)=x सभी x (0, 1) के लिए।
कार्डिनैलिटी उदाहरण क्या है?
एक सेट की कार्डिनैलिटी सेट के आकार का एक माप है, जिसका अर्थ है सेट में तत्वों की संख्या। उदाहरण के लिए, समुच्चय A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} में तीन तत्वों के लिए कार्डिनैलिटी 3 है।
क्या किसी उपसमुच्चय में समान कार्डिनैलिटी हो सकती है?
अनंत समुच्चय और उसके उचित उपसमुच्चय में समान कार्डिनैलिटी हो सकती है। एक उदाहरण: पूर्णांक Z और. का समुच्चयइसका उपसमुच्चय, सम पूर्णांकों का समुच्चय E={…… तो, भले ही E⊂Z, |E|=|Z|.
