एक फ़ंक्शन एक से कई नहीं हो सकता क्योंकि किसी भी तत्व में एकाधिक छवियां नहीं हो सकती हैं। एक-से-एक और कई-से-एक कार्यों के बीच अंतर यह है कि क्या एक ही छवि साझा करने वाले अलग-अलग तत्व मौजूद हैं।
एक-से-अनेक संबंध एक फलन क्यों नहीं है?
यदि किसी लंबवत रेखा (स्थिर x की एक रेखा) खींचना संभव है जो संबंध के ग्राफ को एक से अधिक बार पार करती है, तो संबंध एक फ़ंक्शन नहीं है। यदि एक से अधिक प्रतिच्छेदन बिंदु मौजूद हैं, तो प्रतिच्छेदन x (एक-से-अनेक) के एकल मान के लिए y के एकाधिक मानों के संगत होते हैं।
फ़ंक्शन एक-से-अनेक क्यों है?
इसका मतलब है कि दो (या अधिक) अलग-अलग इनपुट ने एक ही आउटपुट दिया है और इसलिए फ़ंक्शन कई-से-एक है। यदि कोई फलन अनेक-से-एक नहीं है तो उसे एक-से-एक कहा जाता है। इसका मतलब है कि फ़ंक्शन में प्रत्येक अलग इनपुट एक अलग आउटपुट देता है।
क्या एक फंक्शन को एक-से-एक नहीं बनाता है?
अगर कोई फंक्शन एक से एक फंक्शन नहीं है तो इसका क्या मतलब है? किसी फ़ंक्शन में, यदि एक क्षैतिज रेखा फ़ंक्शन के ग्राफ़ से एक से अधिक बार गुजरती है, तो फ़ंक्शन को एक-से-एक फ़ंक्शन के रूप में नहीं माना जाता है। साथ ही, यदि x के समीकरण को हल करने पर एक से अधिक उत्तर हैं, तो यह एक से एक फलन नहीं है।
क्या कोई रिश्ता आमने-सामने हो सकता है लेकिन फंक्शन नहीं?
यहाँ उत्तर हाँ है, जो संबंध फंक्शन नहीं हैं उन्हें इस प्रकार भी वर्णित किया जा सकता हैइंजेक्शन या विशेषण।
