गणित में, एक पूर्ण मैनिफोल्ड एम एक रीमैनियन मैनिफोल्ड है जिसके लिए, किसी भी बिंदु p से शुरू करके, आप किसी भी दिशा में अनिश्चित काल तक "सीधी" रेखा का अनुसरण कर सकते हैं।
क्या भूगणितीय रूप से गोला पूर्ण है?
सभी कॉम्पैक्ट रीमैनियन मैनीफोल्ड्स और सभी सजातीय मैनिफोल्ड्स जियोडेसिकली पूर्ण हैं। … वास्तव में, इन रिक्त स्थान के लिए जियोडेसिक पूर्णता और मीट्रिक पूर्णता समान हैं। यह Hopf–Rinow प्रमेय की सामग्री है।
क्या जियोडेसिक अद्वितीय है?
प्रत्येक पी 2 एम और प्रत्येक वी 2 टीपीएम के लिए, एक अद्वितीय जियोडेसिक, निरूपित v है, जैसे कि (0) =p, 0(0)=v, और का डोमेन सबसे बड़ा संभव है, यानी बढ़ाया नहीं जा सकता है। हम v को अधिकतम भूगणित कहते हैं (प्रारंभिक स्थितियों के साथ v(0)=p और 0v(0)=v)।
क्या जियोडेसिक सबसे छोटा रास्ता है?
ज्यामिति में, एक जियोडेसिक (/ dʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) आमतौर पर एक वक्र है जो कुछ अर्थों में सबसे छोटा पथ (चाप) के बीच का प्रतिनिधित्व करता है एक सतह में दो बिंदु, या अधिक आम तौर पर एक रीमैनियन मैनिफोल्ड में।
जियोडेटिक और जियोडेसिक में क्या अंतर है?
2 जवाब। दोनों के बीच पर्याप्त अंतर है: जियोडेसी मूल रूप से भौगोलिक सर्वेक्षण और माप है, अक्सर बड़े पैमाने पर और देशांतर और अक्षांश मुद्दों सहित, जबकि जियोडेसिक सीधी रेखाओं के कुछ गुणों का विस्तार करने के बारे में है घुमावदार और अन्य स्थानों के लिए।
