इंजेक्शन है अगर और केवल अगर?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

दावा: f इंजेक्शन है अगर और केवल अगर इसका बायां उलटा है । सबूत: हमें (⇒) साबित करना होगा कि अगर एफ इंजेक्शन है तो इसका एक बायां उलटा है, और यह भी (⇐) कि अगर एफ में एक बाएं उलटा है, तो यह इंजेक्शन है। (⇒) मान लीजिए f इंजेक्शन है। हम एक फंक्शन g: B→A बनाना चाहते हैं जिससे g f=id_A.

क्या विशेषण है अगर और केवल अगर इंजेक्शन है?

विशेष रूप से, यदि X और Y दोनों समान तत्वों के साथ परिमित हैं, तो f: X → Y विशेषण है यदि और केवल यदि f इंजेक्टिव है। दो समुच्चय X और Y को देखते हुए, संकेतन X ≤ ^{Y का प्रयोग यह कहने के लिए किया जाता है कि या तो X खाली है या Y से X पर एक आक्षेप है।}

आपको कैसे पता चलेगा कि कोई फंक्शन Injective है?

एक फ़ंक्शन f इंजेक्शन है यदि और केवल अगर जब भी f(x)=f(y), x=y। एक इंजेक्शन कार्य है।

क्या कोई फंक्शन इंजेक्शन नहीं हो सकता है?

समुच्चय की प्रतिलोम छवि को खोजने के लिए फ़ंक्शन को इंजेक्शन या विशेषण होने की आवश्यकता नहीं है। उदाहरण के लिए, फलन f(n)=1 डोमेन और कोडोमेन के साथ सभी प्राकृतिक संख्याएँ पृष्ठ 8 2. फ़ंक्शन 118 के गुणों में निम्नलिखित प्रतिलोम चित्र होंगे: f−1({1})=N और f−1({5, 6, 7, 8, 9})=.

कौन से फंक्शन इंजेक्शन हैं?

गणित में, एक इंजेक्शन फ़ंक्शन (इंजेक्शन, या एक-से-एक फ़ंक्शन के रूप में भी जाना जाता है) एक फ़ंक्शन f है जो अलग-अलग तत्वों को अलग-अलग तत्वों के लिए मैप करता है ; अर्थात्, f(x₁)=f(x₂) का अर्थ है x₁=एक्स_{2। दूसरे शब्दों में, फ़ंक्शन के कोडोमेन का प्रत्येक तत्व अपने डोमेन के अधिकतम एक तत्व की छवि है।}