द रन-कुट्टा विधि एक संख्यात्मक एकीकरण तकनीक है जो गति के समीकरण को बेहतर सन्निकटन प्रदान करती है। यूलर की विधि के विपरीत, जो एक अंतराल पर एक ढलान की गणना करता है, रनगे-कुट्टा चार अलग-अलग ढलानों की गणना करता है और उन्हें भारित औसत के रूप में उपयोग करता है।
रनगे-कुट्टा विधि किसके लिए है?
रंज-कुट्टा विधि डिफरेंशियल इक्वेशन की प्रारंभिक-मूल्य समस्याओं को हल करने के लिए एक प्रभावी और व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है। रंज-कुट्टा विधि का उपयोग कार्यों के उच्च क्रम व्युत्पन्न की आवश्यकता के बिना कार्यों के स्वयं द्वारा उच्च क्रम सटीक संख्यात्मक विधि के निर्माण के लिए किया जा सकता है।
रंगे-कुट्टा की गणना कैसे की जाती है?
सामान्य अंतर समीकरण y'=F(x, y) के समाधान y=f(x) की गणना करता है, जो रनगे-कुट्टा चौथे क्रम की विधि का उपयोग करता है। प्रारंभिक स्थिति y0=f(x0) है, और रूट x की गणना x0 से xn की सीमा के भीतर की जाती है।
क्यों रनगे-कुट्टा तरीका सबसे अच्छा है?
सबसे लोकप्रिय RK विधि RK4 है क्योंकि यह सटीकता के क्रम और गणना की लागत के बीच एक अच्छा संतुलन प्रदान करती है। RK4 उच्चतम क्रम स्पष्ट रनगे-कुट्टा विधि है जिसमें सटीकता के क्रम के समान चरणों की आवश्यकता होती है (यानी RK1=1 चरण, RK2=2 चरण, RK3=3 चरण, RK4=4 चरण, RK5=6 चरण, …).
रंगे-कुट्टा विधि से ode कैसे हल होता है?
रंज-कुट्टा चतुर्थ क्रम विधि विभेदक समीकरण को हल करने के लिए
- k1 ढलान पर आधारित वृद्धि हैy. का उपयोग करते हुए अंतराल की शुरुआत
- k2 y + hk1/2. का उपयोग करके अंतराल के मध्य बिंदु पर ढलान के आधार पर वृद्धि है।
- k3 फिर से y + hk2/2. का उपयोग करके, मध्य बिंदु पर ढलान के आधार पर वृद्धि है
