एक मोनोटोनिक फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो या तो पूरी तरह से गैर-बढ़ती या गैर-घटती है। एक फ़ंक्शन मोनोटोनिक है यदि इसका पहला व्युत्पन्न (जिसे निरंतर होने की आवश्यकता नहीं है) संकेत नहीं बदलता है।
आपको कैसे पता चलेगा कि कुछ मोनोटोनिक है?
मोनोटोनिक फ़ंक्शन के लिए परीक्षण बताता है: मान लीजिए कि एक फ़ंक्शन [ए, बी] पर निरंतर है और यह (ए, बी) पर अवकलनीय है। यदि सभी x in (a, b) के लिए अवकलज शून्य से बड़ा है, तो [a, b] पर फलन बढ़ रहा है। यदि (a, b) में सभी x के लिए अवकलज शून्य से कम है, तो [a, b] पर फलन घट रहा है।
एकरस उदाहरण क्या है?
फ़ंक्शन की एकरसता
फ़ंक्शन मोनोटोनिक के रूप में जाने जाते हैं यदि वे अपने पूरे डोमेन में बढ़ रहे हैं या घट रहे हैं। उदाहरण: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex इसके उदाहरण हैं बढ़ते फलन और f(x)=-x5 और f(x)=e-x उदाहरण हैं घटते कार्य का।
एकरस अंतराल का क्या अर्थ है?
यदि अंतराल के प्रत्येक बिंदु पर f का एक व्युत्पन्न है कि चिह्न नहीं बदलता है (क्रमशः, स्थिर चिह्न का है), तो f इस पर एकरस (सख्ती से एकरस) है मध्यान्तर। एक मोनोटोन फ़ंक्शन के विचार को विभिन्न वर्गों के कार्यों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।
एक लय परिवर्तन क्या है?
एक मोनोटोनिक परिवर्तन संख्याओं के एक सेट को संख्याओं के दूसरे सेट में बदलने का एक तरीका हैजिस तरह से संख्याओं का क्रम संरक्षित रहता है। यदि मूल उपयोगिता फलन U(x, y) है, तो हम निरूपित करते हैं। द्वारा एक मोनोटोनिक परिवर्तन
