क्या समरूपता समरूपता के समान ही है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

समरूपता एक विशेष प्रकार की समरूपता है। ग्रीक मूल "होमो" और "मॉर्फ" का एक साथ अर्थ "एक ही आकार" है। ऐसी दो स्थितियां हैं जहां समरूपता उत्पन्न होती है: जब एक समूह दूसरे का उपसमूह होता है; जब एक समूह दूसरे का भागफल होता है। इसी समरूपता को एम्बेडिंग और भागफल मानचित्र कहा जाता है।

क्या समरूपता का अर्थ समरूपता है?

बीजगणित में, एक समरूपता एक ही प्रकार के दो बीजीय संरचनाओं के बीच एक संरचना-संरक्षण मानचित्र है (जैसे कि दो समूह, दो वलय, या दो सदिश स्थान)। … एक समरूपता एक समरूपता, एक अंतर्आकृति, एक स्व-रूपता, आदि भी हो सकती है।

समूह का समरूपता और समरूपता क्या है?

समरूपता। एक समूह समरूपता जो विशेषण है; यानी, इंजेक्शन और विशेषण। इसका विलोम भी एक समूह समरूपता है। इस मामले में, समूह जी और एच को आइसोमॉर्फिक कहा जाता है; वे केवल अपने तत्वों के अंकन में भिन्न हैं और सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए समान हैं।

समूह सिद्धांत में समरूपता क्या है?

एक समूह समरूपता दो समूहों के बीच एक नक्शा है जैसे कि समूह संचालन संरक्षित है: सभी के लिए, जहां बाईं ओर का उत्पाद दाईं ओर और अंदर है -हैंड साइड इन.

उदाहरण के साथ समरूपता क्या है?

उदाहरण 1:

चलो G={1, -1, i, -i}, जो गुणन के तहत एक समूह बनाता है और I=के तहत सभी पूर्णांकों का समूहइसके अलावा, साबित करें कि I से G पर मैपिंग f इस तरह से है कि f(x)=in∀n∈I एक समरूपता है। अतः f एक समाकारिता है।