होमोलॉजिकल बीजगणित इन परिसरों में निहित जानकारी को निकालने का साधन है और इसे रिंग, मॉड्यूल, टोपोलॉजिकल स्पेस और अन्य 'मूर्त' गणितीय के होमोलॉजिकल इनवेरिएंट के रूप में प्रस्तुत करता है। वस्तुओं। ऐसा करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण वर्णक्रमीय अनुक्रमों द्वारा प्रदान किया जाता है।
बीजगणितीय ज्यामिति किसके लिए प्रयोग की जाती है?
बीजगणितीय सांख्यिकी में, बीजगणितीय ज्यामिति से तकनीकों का उपयोग किया जाता है प्रयोगों के डिजाइन और परिकल्पना परीक्षण जैसे विषयों पर अनुसंधान को आगे बढ़ाने के लिए [1]। बीजगणितीय ज्यामिति का एक और आश्चर्यजनक अनुप्रयोग कम्प्यूटेशनल फ़ाइलोजेनेटिक्स [2, 3] के लिए है।
समरूप बीजगणित का आविष्कार किसने किया?
होमोलॉजिकल बीजगणित की उत्पत्ति 19वीं शताब्दी में रिमैन (1857) और बेट्टी (1871) के काम के माध्यम से हुई थी, "होमोलॉजी नंबर" पर और इसके कठोर विकास के माध्यम से। 1895 में पोंकारे द्वारा समरूप संख्याओं की धारणा।
बीजगणितीय टोपोलॉजी का क्या अर्थ है?
बीजगणितीय टोपोलॉजी गणित की एक शाखा है जो स्थलीय रिक्त स्थान का अध्ययन करने के लिए अमूर्त बीजगणित से उपकरणों का उपयोग करती है। मूल लक्ष्य बीजगणितीय इनवेरिएन्ट्स को खोजना है जो टोपोलॉजिकल स्पेस को होमोमोर्फिज्म तक वर्गीकृत करते हैं, हालांकि आमतौर पर होमोटॉपी तुल्यता तक वर्गीकृत करते हैं।
बीजगणित अध्ययन क्या है?
अपने सबसे सामान्य रूप में, बीजगणित गणितीय प्रतीकों का अध्ययन और इन प्रतीकों में हेरफेर करने के नियमों का अध्ययन है; यह लगभग सभी का एक एकीकृत सूत्र हैअंक शास्त्र। इसमें प्राथमिक समीकरण हल करने से लेकर समूह, रिंग और फ़ील्ड जैसे अमूर्त के अध्ययन तक सब कुछ शामिल है।
