x-सहिष्णुता के लिए पारंपरिक संकेतन लोअरकेस ग्रीक अक्षर डेल्टा, या δ है, और y-सहिष्णुता को लोअरकेस एप्सिलॉन, या द्वारा दर्शाया गया है। … यदि x, c की इकाइयों के भीतर है, तो y का संगत मान L की इकाइयों के भीतर है।
डेल्टा और एप्सिलॉन के बीच क्या संबंध है?
सीमाओं की एप्सिलॉन-डेल्टा परिभाषा कहती है कि x=c पर f(x) की सीमा L है यदि किसी ε>0 के लिए δ>0 ऐसा है कि यदि c से x की दूरी कम है से, तो एल से f(x) की दूरी ε से कम है। यह सहज ज्ञान युक्त धारणा का एक सूत्रीकरण है जिसे हम सल खान द्वारा निर्मित एल के जितना करीब चाहते हैं, प्राप्त कर सकते हैं।
क्या डेल्टा एप्सिलॉन का एक कार्य है?
घटनाओं के इस क्रम के कारण, δ \delta का मान अक्सर ε \varepsilon ε के एक फ़ंक्शन के रूप में दिया जाता है। ध्यान दें कि δ \delta के कई मान हो सकते हैं जो बॉब दे सकता है।
एप्सिलॉन-डेल्टा प्रूफ क्या है?
एप्सिलॉन-डेल्टा परिभाषा के आधार पर सीमा पर एक सूत्र का प्रमाण। एक उदाहरण निम्नलिखित प्रमाण है कि प्रत्येक रैखिक फलन () प्रत्येक बिंदु पर सतत है। दिखाने का दावा यह है कि हर किसी के लिए एक ऐसा है कि जब भी, तब।
क्या डेल्टा हमेशा एप्सिलॉन से छोटा होता है?
अपरिभाषित डेल्टा से बचने के लिए, हम जरूरत पड़ने पर थोड़ा छोटा एप्सिलॉन पेश करते हैं। … हम डेल्टा के लिए उस मूल्य का उपयोग करते हैं जो हमने ऊपर अपने प्रारंभिक कार्य में पाया, लेकिन नए दूसरे एप्सिलॉन पर आधारित है। इसलिए, यह डेल्टा हमेशा. हैपरिभाषित, जैसा कि ϵ2 कभी भी 72 से बड़ा नहीं होता। ϵ2>0 के बाद से, हमारे पास δ>0 भी है।
