2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
दूसरा व्युत्पन्न हो सकता है कुछ शर्तों के तहत किसी फ़ंक्शन के स्थानीय एक्स्ट्रेमा को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है। यदि किसी फ़ंक्शन का एक महत्वपूर्ण बिंदु है जिसके लिए f′(x)=0 और दूसरा व्युत्पन्न इस बिंदु पर सकारात्मक है, तो f का स्थानीय न्यूनतम यहां है। … इस तकनीक को स्थानीय एक्स्ट्रीमा के लिए दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण कहा जाता है।
क्या दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण हमेशा सत्य होता है?
अनिर्णायक और निर्णायक मामले
दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण इसे कभी भी निर्णायक रूप से स्थापित नहीं कर सकता है। यह केवल स्थानीय एक्स्ट्रेमा के बारे में सकारात्मक परिणाम ही स्थापित कर सकता है।
हम दूसरे व्युत्पन्न परीक्षण का उपयोग कब नहीं कर सकते हैं?
अगर f′(c)=0 और f″(c)=0, या अगर f″(c) मौजूद नहीं है, तो परीक्षण अनिर्णायक है।
दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण क्यों विफल हो जाता है?
यदि f (x0)=0, परीक्षण विफल हो जाता है और किसी को और अधिक डेरिवेटिव लेकर, या ग्राफ के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करके आगे की जांच करनी होती है। अधिकतम या न्यूनतम होने के अलावा, ऐसा बिंदु विभक्ति का एक क्षैतिज बिंदु भी हो सकता है।
आप दूसरे डेरिवेटिव टेस्ट को कैसे साबित करते हैं?
दूसरा व्युत्पन्न परीक्षण
- अगर f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 तो x=c एक सापेक्ष अधिकतम है।
- अगर f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 तो x=c एक सापेक्ष न्यूनतम है।
- यदि f′′(c)=0 f ″ (c)=0 तो x=c एक सापेक्ष अधिकतम, सापेक्ष न्यूनतम या न तो हो सकता है।
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