सिग्मा रिंग क्या है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

गणित में, सेट के एक गैर-रिक्त संग्रह को ?-रिंग कहा जाता है यदि इसे गणनीय संघ और सापेक्ष पूरकता के तहत बंद किया जाता है।

क्या सिग्मा बीजगणित एक वलय है?

-रिंग से संबंध

सिर्फ एक -रिंग है जिसमें यूनिवर्सल सेट होता है। एक σ-अंगूठी की जरूरत है not-बीजगणित नहीं, उदाहरण के लिए वास्तविक रेखा में शून्य Lebesgue माप के औसत दर्जे का उपसमुच्चय एक -अंगूठी है, लेकिन वास्तविक के बाद से σ-बीजगणित नहीं है रेखा का माप अनंत है और इस प्रकार उनके गणनीय संघ द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

संभाव्यता में सिग्मा क्षेत्र क्या है?

एक सिग्मा-फ़ील्ड का तात्पर्य एक नमूना स्थान के सबसेट के संग्रह से है जिसे हमें गणितीय रूप से प्रायिकता की औपचारिक परिभाषा स्थापित करने के लिएक्रम में उपयोग करना चाहिए। सिग्मा-फ़ील्ड में सेट हमारे नमूना स्थान से ईवेंट बनाते हैं।

हमें सिग्मा की आवश्यकता क्यों है?

सिग्मा बीजगणित हमारे लिए आवश्यक है वास्तविक घटनाओं की वास्तविक संख्या के सबसेट पर विचार करने में सक्षम होने के लिए। दूसरे शब्दों में, गणनीय संघों और गणनीय चौराहों की शर्तों के तहत, सेटों को अच्छी तरह से परिभाषित करने की आवश्यकता है, इसके लिए इसे असाइन की गई संभावनाएं हैं।

सिग्मा बीजगणित उदाहरण क्या है?

परिभाषा द्वारा उत्पन्न -बीजगणित, जिसे निरूपित किया जाता है, प्रयोग से संभावित घटनाओं का संग्रह है। उदाहरण: हमारे पास Ω={1, 2} के साथ एक प्रयोग है। फिर,={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}। का प्रत्येक तत्व एक घटना है।