एक स्थिर प्रक्रिया के लिए ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन किस पर निर्भर करता है?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

स्पष्टीकरण: एक यादृच्छिक प्रक्रिया को सख्त अर्थों में स्थिर होने के रूप में परिभाषित किया जाता है यदि इसके आँकड़े समय की उत्पत्ति में बदलाव के साथ बदलते हैं। व्याख्या: ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन t1 और t2 के बीच समय अंतर पर निर्भर करता है।

एक यादृच्छिक प्रक्रिया के स्थिर होने के लिए क्या शर्तें हैं?

सहज रूप से, एक यादृच्छिक प्रक्रिया {X(t), t∈J} स्थिर है यदि इसके सांख्यिकीय गुण समय के अनुसार नहीं बदलते हैं। उदाहरण के लिए, एक स्थिर प्रक्रिया के लिए, X(t) और X(t+Δ) का प्रायिकता बंटन समान है।

सख्ती से स्थिर यादृच्छिक प्रक्रिया क्या है?

गणित और सांख्यिकी में, एक स्थिर प्रक्रिया (या एक सख्त/कड़ाई से स्थिर प्रक्रिया या मजबूत/दृढ़ स्थिर प्रक्रिया) एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया है जिसका बिना शर्त संयुक्त संभाव्यता वितरण समय में स्थानांतरित होने पर नहीं बदलता है.

यादृच्छिक प्रक्रिया में ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन क्या है?

स्वत:सहसंबंध फ़ंक्शन समय t और s में विभिन्न बिंदुओं पर यादृच्छिक प्रक्रिया X(t) के दो अवलोकनों के बीच समानता का माप प्रदान करता है। X(t) और X(s) का स्वतःसहसंबंध फलन R_{XX(t, s) द्वारा निरूपित किया जाता है और इस प्रकार परिभाषित किया जाता है: (10.2a)}

जब यादृच्छिक प्रक्रिया को सख्त समझ या सख्ती से स्थिर कहा जाता है?

एक यादृच्छिक प्रक्रिया X(t) को स्थिर या सख्त-भावना स्थिर कहा जाता है यदि नमूनों के किसी भी सेट की pdfसमय के साथ बदलता नहीं है । दूसरे शब्दों में, X(t₁),…, X(t_k) का जॉइंट pdf या cdf, जॉइंट pdf के समान है या X t 1 + τ, …, X t k + का cdf किसी भी समय शिफ्ट τ के लिए, और t₁, …, t_{k के सभी विकल्पों के लिए.}