ज्यामिति में, एक अभिधारणा एक ऐसा कथन है जिसे मूल ज्यामितीय सिद्धांतों के आधार पर सत्य माना जाता है। … बहुत समय पहले, अभिधारणाएं ऐसे विचार थे जिन्हें इतना स्पष्ट रूप से सच माना जाता था कि उन्हें प्रमाण की आवश्यकता नहीं थी। एक प्रमेय एक गणितीय कथन है जो सच साबित हो सकता है और होना चाहिए।
क्या किसी अभिधारणा को सिद्ध करना होता है?
एक अभिधारणा (जिसे कभी-कभी स्वयंसिद्ध भी कहा जाता है) एक ऐसा कथन है जिसे हर कोई सही मानता है। … स्वयं को सिद्ध नहीं किया जा सकता, लेकिन चूंकि वे आमतौर पर स्वयं स्पष्ट होते हैं, इसलिए उनकी स्वीकृति कोई समस्या नहीं है। यहाँ एक अभिधारणा का एक अच्छा उदाहरण है (यूक्लिड द्वारा ज्यामिति के बारे में अपने अध्ययन में दिया गया)।
क्या अभिधारणा बिना प्रमाण के स्वीकार की जाती हैं?
एक अभिधारणा एक स्पष्ट ज्यामितीय सत्य है जिसे बिना प्रमाण के स्वीकार किया जाता है। अभिधारणाएँ ऐसी मान्यताएँ हैं जिनमें प्रति-उदाहरण नहीं हैं।
क्या एक अभिधारणा एक महत्वपूर्ण सिद्ध कथन है या यह एक बुनियादी धारणा है?
एक अभिधारणा एक धारणा है, अर्थात एक प्रस्ताव या कथन जिसे बिना किसी प्रमाण के सत्य मान लिया जाता है। अभिधारणाएं अन्य कथनों को सिद्ध करने के लिए प्रयुक्त मौलिक प्रस्ताव हैं जिन्हें प्रमेय कहा जाता है।
क्या अभिधारणाओं से प्रमेय सत्य सिद्ध होते हैं?
अभिधारणाओं और प्रमेयों के बीच का अंतर यह है कि अभिधारणाओं को सत्य माना जाता है, लेकिन अभिधारणाओं और/या पहले से सिद्ध प्रमेयों के आधार पर प्रमेयों को सत्य सिद्ध किया जाना चाहिए। … Theदो समद्विबाहु-त्रिकोण प्रमेय - यदि भुजाएँ, तो कोण और यदि कोण, तो भुजाएँ - एक उदाहरण हैं।)
