2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07
आसन्न युग्मों का एक महत्वपूर्ण गुण है कि वे उपश्रेणियों पर समानता तक सीमित हैं, और यही हमें गैलोइस सिद्धांत और बीजगणितीय ज्यामिति के उदाहरणों में मिलता है: पहला आसन्न जोड़ा गैलोइस सिद्धांत के मौलिक प्रमेय द्वारा एक तुल्यता है, और दूसरा निकटवर्ती युग्म एक तुल्यता तक सीमित है …
आसन्न फ़ैक्टर क्यों महत्वपूर्ण हैं?
आसन्नों की सबसे महत्वपूर्ण संपत्ति उनकी निरंतरता है: प्रत्येक फ़नकार जिसमें एक बायां जोड़ होता है (और इसलिए एक दायां जोड़ है) निरंतर है (अर्थात श्रेणी में सीमा के साथ आवागमन करता है) सैद्धांतिक अर्थ); प्रत्येक फ़नकार जिसका दायाँ जोड़ होता है (और इसलिए बायाँ जोड़ होता है) सहसंयोजक होता है (अर्थात … के साथ आवागमन करता है)
आसन्न फ़ैक्टर अद्वितीय हैं?
एक फ़नकार के साथ बायाँ या दायाँ सटा हुआ (डिफ़। 1.1), यदि यह मौजूद है, तो प्राकृतिक समरूपता के लिए अद्वितीय है। सबूत। मान लीजिए फ़नकार L:?→? दिया गया है, और हम इसके दाहिने जोड़ की विशिष्टता के लिए पूछ रहे हैं, यदि यह मौजूद है।
क्या बायां जोड़ अद्वितीय है?
बाएं संयुक्त फ़नकार के पास अद्वितीय प्राकृतिक समरूपता तक एक अद्वितीय दायां सटा हुआ है।
होम सेट क्या होता है?
गणित में, विशेष रूप से श्रेणी सिद्धांत में, होम-सेट, अर्थात। वस्तुओं के बीच morphisms के सेट, सेट की श्रेणी के लिए महत्वपूर्ण फ़ैक्टर को जन्म देते हैं। इन फ़ैक्टर को होम-फ़ंक्टर कहा जाता है और श्रेणी सिद्धांत और. की अन्य शाखाओं में कई अनुप्रयोग होते हैंगणित।
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