प्रक्षेपण के बहुपद पर?

2024 लेखक: Elizabeth Oswald | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-13 00:07

बहुपद प्रक्षेप ज्ञात डेटा बिंदुओं के बीच मूल्यों का अनुमान लगाने की एक विधि है। … सबसे बड़े घातांक के मान को बहुपद की घात कहते हैं। यदि डेटा के एक सेट में n ज्ञात बिंदु होते हैं, तो n-1 या उससे कम डिग्री का एक बहुपद मौजूद होता है जो उन सभी बिंदुओं से होकर गुजरता है।

बहुपद प्रक्षेप से आप क्या समझते हैं?

संख्यात्मक विश्लेषण में, बहुपद प्रक्षेप किसी दिए गए डेटा का इंटरपोलेशन है जो न्यूनतम संभव डिग्री के बहुपद द्वारा सेट किया जाता है जो डेटासेट के बिंदुओं से होकर गुजरता है।

आप बहुपद का प्रक्षेप कैसे ज्ञात करते हैं?

टेबल का उपयोग करना। एक बार विभाजित अंतरों की गणना हो जाने के बाद, हम निम्न सूत्र का उपयोग करके n डिग्री वाले इंटरपोलिंग बहुपद f(x) की गणना कर सकते हैं। न्यूटन का विभाजित अंतर सूत्र f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].

क्या प्रक्षेप बहुपद अद्वितीय है?

प्रमेय 4.1 इंटरपोलिंग बहुपद की विशिष्टता। अंक x0 < x1 < ·· < xn के एक सेट को देखते हुए, केवल एक बहुपद मौजूद है जो उन बिंदुओं पर एक फ़ंक्शन को इंटरपोलेट करता है। सबूत मान लीजिए कि P(x) और Q(x) दो इंटरपोलिंग बहुपद हैं, जो अधिकतम n हैं, बिंदुओं के एक ही सेट के लिए x0 < X1 < ··· < xn।

बहुपद प्रक्षेप में त्रुटि क्या है?

एन. तो त्रुटि शब्द के लिएनोड्स xi का उपयोग करते हुए बहुपद प्रक्षेप है। E(x)=|f(x) −P(x)| 1 . 2n(n + 1)!